ACUSTO – ÓPTICA

Opcional para grado y postgrado de Física (Docente: I. Núñez)

 

Objetivos. El curso tiene dos objetivos fundamentales. Primero, mostrar el estrecho paralelismo entre los problemas de la óptica y de la acústica de altas frecuencias, proveniente de la similitud formal entre las ecuaciones de onda respectivas. Esto está contenido en un desarrollo teórico del tema hasta la unidad 4 inclusive. El desarrollo del curso aplica en cada unidad la teoría a ejemplos concretos de la óptica y la acústica. Tal es el caso de la comparación entre los índices de refracción y las impedancias acústicas, los poderes de resolución en ambos casos, las lentes y espejos ópticos y acústicos y sus aplicaciones, etc.

  En segundo lugar, el desarrollo del curso se orienta hacia aspectos más aplicados (unidades 5 y 6) donde se involucran las interacciones acusto-óticas. Esto incluye el estudio de los diversos tipos de interferómetro para la observación de vibraciones mecánicas, así como los métodos que utilizan las propiedades elasto-ópticas de los medios transparentes para estudiar campos acústicos. Ambos casos con actividades de laboratorio.

  Estas 6 unidades completan una formación adecuada sobre el tema para los estudiantes de la Licenciatura. Las unidades 7 a 9 se proponen exclusivamente para estudiantes de postgrado y todas ellas contienen temas de abordaje relativamente reciente, tanto en teoría como en experimento. Su principal fuente bibliográfica se encuentra en artículos de las dos últimas décadas.

 

PROGRAMA

 

1.      Ecuaciones fundamentales (Revisión). Deducción de las ecuaciones de ondas para la Acústica en fluidos no viscosos y la Óptica en el vacío. Potenciales de velocidad y electromagnético. Ondas monocromáticas y ecuación de Helmholtz. Solución para ondas planas. Vector de Poynting para ondas mecánicas en fluidos y ondas electromagnéticas. Intensidad.

 

2.      Interfaces y condiciones de frontera (Revisión). Reflexión y refracción. Ecuaciones de Fresnel. Impedancias e índices de refracción.

 

3.      Pequeñas longitudes de onda. Ecuación de la Eikonal. Lentes y espejos ópticos y acústicos. Similitudes y diferencias entre la Óptica geométrica y la acústica de alta frecuencia. Sistemas ópticos y acústicos sencillos.

 

4.      Ecuación de ondas con fuente. Función de Green. Integral de Kirchhoff para la difracción. Aproximaciones para la Óptica y para la Acústica. Aberturas ópticas y transductores acústicos circulares. Región de Fresnel y región de Fraunhofer. Patrón de difracción de Airy. Poder de resolución (óptico y acústico).

 

5.      Medición óptica de campos acústicos en superficies reflectantes. Interferometría óptica para la medición de vibraciones mecánicas. Interferómetros para vibraciones de amplitud grande (mayor que la longitud de onda luminosa), y para vibraciones menores que la longitud de onda. Interferómetros de Michelson y de Mach-Zender. Ruido. Interferómetros compensados. Interferómetros heterodinos para altas frecuencias.

 

6.      Medición óptica de campos acústicos en medios transparentes. Interacción acusto-óptica en medios ópticamente isotrópicos. Condiciones de Raman-Nath y de Bragg. Coeficiente elasto-óptico. Métodos schlieren, de campo oscuro y de contraste de fase para observar el campo acústico en la condición de Raman-Nath.

 

 

7.      Regímenes no monocromáticos. Diferencias entre los “pulsos cortos” de la Óptica y la Acústica. Paquetes de onda. Dispersión y velocidad de grupo. Espectro y fase del paquete. Ancho de banda. Paquetes gaussianos. Evolución de la dispersión.

 

8.      Medida óptica de campos acústicos extensos. La conjugación de fase en Óptica. Conjugación de fase mediante métodos holográficos. Cristales foto-refractivos, holografía y conjugación de fase en tiempo real. Eliminación de aberraciones ópticas mediante conjugación de fase. Interferómetros de gran campo con cristales foto-refractivos.

 

9.      La inversión temporal en Acústica. Inversión temporal por una cavidad cerrada y mediante un “espejo” de inversión temporal. Focalización espacial y compresión temporal de un pulso por inversión temporal. Eficacias espacial y temporal de la focalización en medios acústicos dispersivos.

 

 

(NOTA: Unidades 1 a 6 para estudiantes de Licenciatura. Todas las unidades para estudiantes de Postgrado)

BIBLIOGRAFÍA

 

Unidades 1 y 2: Fundamentos de Acústica (Kinsler).

Óptica (Hecht).

 

Unidad 3:       Principios de Óptica (Born & Wolf).

                        Óptica (Hecht).

                        Fundamentos de Acústica (Kinsler).

 

Unidad 4:       Fundamentos de Acústica (Kinsler).

Óptica (Hecht).

 

Unidad 5:       Óptica (Hecht).

                        Ondas elásticas en los sólidos (RoyerDieulesaint). Tomo II

                        Laser Ultrasonics (Scruby).

 

Unidad 6:       Ondas elásticas en los sólidos (RoyerDieulesaint). Tomo II

                        Laser Ultrasonics (Scruby).

                        Principios de Óptica (Born & Wolf).

 

Unidad 7:       Ondas elásticas en los sólidos (RoyerDieulesaint). Tomo I

                        Acoustic waves:...(G.S.Kino)

 

Unidad 8:       Introduction to Photorefractive Nonlinear Optics. (Compendio de artículos sobre el tema). (Pochi Yeh)

 

Unidad 9:       Generación de ondas de Lamb. Funciones de Green y su aplicación en los procesos de Inversión Temporal Acústica (I. Núñez. Tesis de Doctorado)

Mathias Fink, “Time Reversal of Ultrasonic Fields – Part I: Basic Principles”, IEEE Transactions on UFFC, Vol. 39, No. 5 September 1992, pp. 555-566

            M. Fink et al “Time reversed acoustics”, Reports on Progress in Physics, Vol. 63, No. 14, December 2000, pp.1933-1995.

 

REQUISITOS PARA EL CURSO

 

Haber cursado Ondas y Teoría Electromagnética de la Licenciatura.

 

DEDICACIÓN HORARIA

 

Es un curso semestral de 4 hs. semanales de actividades teóricas y de laboratorio.

 

EVALUACIÓN

 

Los estudiantes de Licenciatura harán un informe sobre las actividades experimentales desarrolladas. Una vez aprobado este informe, darán un examen oral sobre el contenido general del curso.

Los estudiantes de Postgrado harán trabajo monográfico teórico-experimental sobre algún tema de investigación con aplicaciones de los métodos acuso-ópticos estudiados. El oral consistirá en la defensa de este trabajo y cuestiones sobre el contenido general del curso.